Gute Entscheidungen für Manager – merken Sie sich den p-Wert!

Hypothesentests als Entscheidungshilfe für das Management

Kennen Sie diese Situation? Ihre Mitarbeiter kommen aufgeregt zu Ihnen:
„Wir haben Probleme bei der xyz-Verschraubung“
„Typ 022 ist das Problem!“
„Formnest A ist besser als B!“
„Manuelles Schrauben ist kein Problem“

Was nun?

Um das herauszubekommen, schlagen ihre Mitarbeiter eine Fertigungsausprobe vor, um die beiden Formnester zu vergleichen. Tolle Idee, denken Sie. Enthusiastisch sortieren die Mitarbeiter die Teile „A“ und „B“ auseinander, und starten einen Versuch. Die „Guten“ aus A zeigen ein Ergebnis, das dem gewohnten entspricht: 707 Verschraubungen, 44 Fehler (6,2%). Danach fahren die Mitarbeiter den Versuch mit den schlechten „B“: Nach 105 Teilen sind bereits 11 Schraubfehler aufgetreten (10,4%), der Versuch wird abgebrochen. „Chef, die Schlechten „B“ sind untragbar, wir müssen sofort sortieren, damit wir irgendwie liefern können!“. Als entscheidungsfreudige Führungskraft könnten Sie nun entscheiden: „Klar, so machen wir‘s!“

Was wäre die Konsequenz ihrer Entscheidung? Das zweite Formnest des Werkzeugs würde stillgelegt, die Werkzeugausbringung sich halbieren, die Kosten des Teils massiv steigen. Und sie kämen ins grübeln, wie lange es denn hoffentlich ruhig bleibt. Denn die 6% Fehler würden Sie auch nicht wirklich zufrieden machen. Da hätten Sie Recht!

Hypothesentest

Hätten Sie einen Six-Sigma Experten an Ihrer Seite, würde der ihnen raten, ihre Entscheidungsbasis statistisch zu beleuchten: mit anderen Worten einen Hypothesentest zum Vergleich der Fehleranteile und der Vertrauensbereiche zweier Stichproben durchzuführen. Denn aus Stichproben lässt sich die Realität nur mit sogenannten Vertrauensbereichen vorhersagen. Das vergessen Sie am besten gleich nach dem lesen wieder, denn Sie haben ja ihren Six-Sigma Experten. Sie fragen nur nach der Nullhypothese und merken sich: p>0,05 bestätigt diese.

p-Wert

Die Ausprobe A enthält 6,2% Fehler, der für die Realität (= Grundgesamtheit) geschätzte Fehleranteil könnte irgendwo zwischen 4,6% und 8,3% liegen. Ausprobe B hingegen enthält 10,4% Fehler, der für die Realität geschätzte Fehleranteil könnte 5,3% und 18% liegen. Das sind die Vertrauensbereiche der Ausproben (=Stichprobe). Wo genau die Wahrheit liegt, ist innerhalb dieses Vertrauensbereiches gleich wahrscheinlich. Ein statistischer Test vergleicht die beiden Stichproben. Die sogenannte Nullhypothese besagt, dass die beiden Fehleranteile gleich sind. Das merken Sie sich auch. Der p-Wert – das Ergebnis des statistischen Tests – ist ein Maß dafür, wie gut die beiden Stichproben unterscheidbar sind und sich daraus eine Handlungsrelevanz ergibt. Ein p-Wert über 0,05 besagt, dass die Nullhypothese gestützt wird. In unserem Fall ist p = 0,141, d.h. es besteht wahrscheinlich kein Unterschied zwischen A und B. Kein Grund zum Handeln also aufgrund dieses Unterschieds. Schade wär’s gewesen um das schöne Geld. Und über die unvernünftige Entscheidung würden Sie sich im Stillen auch noch ärgern, wenn Sie sie denn so getroffen hätten.

Der Six-Sigma Experte: Sherlock Holmes für Ihre Daten

Ihr Six-Sigma Experte (siehe hierzu auch VMFD-Blogbeitrag „Prozesskostenreduzierung mit Six Sigma“) analysiert ihnen aus Neugier ihre Daten aus der Betriebsdatenerfassung, das sind 2226 Fertigungslose, 45000 Datensätze aus eine Zeitraum von 8 Monaten. Erkenntnisse der Analyse sind:

  • Formnest „A“ und „B“ hat keinen statistisch nachweisbaren Einfluss.
  • Der MA-Einfluss ist näher zu untersuchen, z.B. im Gespräch.
  • Die Ursachen für die Ausreißer sind näher zu untersuchen.
  • Die genannten Tage aus den Zeitreihen sind zu beurteilen.
  • Die Daten deuten darauf hin, dass es
    • ein grundsätzliches Problem gibt,
    • das Problem stark vom MA beeinflusst werden kann -> Analyse mit Mitarbeitern, und
    • die Ursachen dafür möglicherweise in der Konstruktion liegen -> Klärung mit Entwicklungsabteilung.

Problem erkannt – Gefahr gebannt!

Die weitergehende Untersuchung im Problemlösungsteam hat ergeben, dass eine statische Überbestimmung der Konstruktion vorliegt. Nach Korrektur und Schaffung der erforderlichen Freiheitsgrade ist das Problem nachhaltig beseitigt. Die Ausfallrate ist praktisch Null. Ein schöner Zustand für die Seele und den Geldbeutel. Sie freuen sich, dass Sie Ihre Entscheidung auf der Basis von statistisch vertrauenswürdigen Daten und Analysen getroffen haben, und auf dem p-Wert.

Sprechen Sie uns an, wenn Sie mehr darüber erfahren möchten.

Schreibe einen Kommentar